МС. Алексей Годенков является воспитанником электростальского клуба. В основном составе с 2004 года. Выступал за юношескую и молодёжную сборную России, а также привлекался в национальную мужскую сборную команду. Выпускник Российскую таможенную академию по специальности юриспруденция. Женат.